以下是我在蕉友 MR.writer 發布的〈3.141592653589793...〉的留言，原來是討論 11～19 的平方——我想到一個速算法，可以快速算出 17、18、19 的平方，可是，也只能適用這三個數字，其他數字 (16、15、14、13、12、11) 均不合適，我在思考的過程裡，竟然帶出 MBTI 之 INTJ 人的思維模式。
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挺有趣的，轉成正文和讀者們分享。
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【原留言出處】
https://www.penana.com/article/1444037
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剛開始，是版主提到「依舊還記得11～20的平方」，令我開始回想，我記得多少數字的平方結果？
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「我剛試著回憶一下：我記得1~17、25的平方 (那種尾數為 0 的到 10,000 當然都沒問題～)，18²、19² 從來沒有記過，但不難啦。409Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡG79mtcA3eR
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用 (a-b)²=a²-2ab+b² 就好啦，哈哈～409Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡwdiib87utr
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謝謝你這幾個月以來的分享👍！！409Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡpEcuNPpUQm
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哦哦哦～我發現秘訣了：17、18、19 的平方＝(個位數x4)x10+(個位數的平方出來後，取結果的個位數)！！409Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡbNvM7QrwHv
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例如：17 的 7，乘以 4 是 28，再乘以 10 是 280，加上 7²=49，取其個位數 9；280+9=289 #」
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(這是留言區第四則留言，為最早的留言～)
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然後我和版主就開始討論，為何我發現的速算法，只能適用「17、18、19」三個數字。
「沒錯，真的只有 17、18、19 可以，我也正在思考這三個數字的共性～」
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(請見留言區第五、六則留言)
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當日我只想到：用 20 去減這三個數字，剩下的差，再去平方，都不會超過 10，所以沒有進位的問題。
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「我思考了一下：會不會以20來減，17、18、19 分別是 3、2、1，而其平方 (9、4、1) 都沒有超過 10 (不用進位)，所以可以用我剛想出來的方法？409Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡYh1Tek7182
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20-16=4，4²=16，已經需要進位，所以不符合？」
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版主也覺得如此。
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(請見留言區第一、二則留言)
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不過我半夜 (就是今天凌晨～) 思考時，覺得應該可以用定律或公式呈現出來，想了好一會兒，Eureka ！！
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(因為太長，所以用比較容易閱讀的方式呈現，原留言請見留言區第三則留言)
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我已經找到為什麼了：409Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ0bxrdMv3YG
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拿 17² 為例：409Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ2nBwk3yvtS
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(20-3)²=(20x20)-2(20x3)+3²=10x4x(10-3)+3²409Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡi00Mhyuw8s
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第一個 10 就是十位數，而 (10-3) 就是 17 的個位數 7，乘以 4，再加上 9 (=3²)，即平方得出結果 49 的個位數。409Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡqQ58c8aMSZ
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就是我之前觀察到的：409Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡnjITloutTu
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17、18、19 的平方＝(個位數x4)x10+(個位數的平方出來後，取結果的個位數)！！409Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡpTecdKX4A5
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例如：17 的 7，乘以 4 是 28，再乘以 10 是 280，加上 7²=49，取其個位數 9；280+9=289 #409Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ4LWRwK9PAO
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(OS：我那時只歸納出17、18、19 的平方這個現象，卻不知為什麼，但是有三個數字出現這種現象 (或算法)，表示其間一定具有某種道理或定律，不大可能只是巧合而已。)409Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡzBbpFvIAuB
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18、19 同理，果然是因為上面我寫的「20來減，17、18、19 分別是3、2、1，而其平方 (9、4、1) 都沒有超過 10 (不用進位)」。409Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡtXME4X82v8
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至於 16，因為 20-4＝16，4² 是 16，所以十位數放「6 乘以 4」變成「240」以後，還要加上個位數的「16」，「240+16＝256」。409Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡORNRJhJtrL
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15，因為 20-5＝15，5² 是 25，所以十位數放「5 乘以 4」變成「200」以後，還要加上個位數的「25」，「200+25＝225」。409Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡA0TRVCBQv3
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直接跳到 11：409Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡF4MOLMizbo
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11，因為 20-11＝9，9² 是 81，所以十位數放「1 乘以 4」變成「40」以後，還要加上個位數的「81」，「40+81＝121」。409Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ9Ek2x2sSJO
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我是先看到事實/現象➔ 歸納出一種算法 ➔ 從這個算法的涵蓋範圍 (也就是例內)，還有無法涵蓋的例外，找出例內的「共性」＆ 例內和例外的「不共性」➔ 推理出道理/定律/準則。409Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡgdblgsBmO4
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這就是我平常在做的事，我是典型 INTJ 人，所以第一功能 Ni 先出來——以觀察來的數據，直覺 (＝潛意識) 給出判斷。409Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ5mNBDxVBlU
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然後第二功能 Te 開始為這個判斷，在可以重覆驗證的道理上面，以分析的方式，給出理由——也就是使用意識層面的、(看起來) 客觀的、(看起來) 理性的、(看起來) 邏輯的方式，來解釋最先出來的直覺判斷。409Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡzRHuB1FTWy
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【Type in Mind：INTJ】409Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ7hWZ4SEhmT
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typeinmind.com/nite409Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡysEYX6Wdly
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回看我的網誌，我發現自己的「Ni、Te」認知功能/思維模式確實很顯著，雖然適合唸數學或法律 (都很重視邏輯，也是我最喜歡的兩種知識體系)，但在共感性和同理心方面，就遠遠不及 F人了；雖然我不在乎，但律師畢竟面對的是「人」，所以這方面還需要加以訓練一番。
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感謝 MR.writer 版主，他的《速算》非常好玩，推薦給大家。
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也感謝閱讀到這裡的各位❤️
